حل تحلیلی ارتعاشات آزاد نانو ورق دولایة تقویت شده با نانولوله‌های کربنی مدرج تابعی واقع در بستر الاستیک

در این پژوهش، ارتعاشات آزاد یک نانو ورق ناهمسانگرد دو لایه‌ی تقویت شده با نانولوله‌های کربنی به‌صورت تحلیلی حل شده است. نانو‌لوله‌های کربنی در راستای ضخامت ورق به‌صورت مدرج تابعی با دو فرم یکنواخت و کاهشی-افزایشی توزیع شده‌اند. محیط الاستیک اطراف ورق به‌صورت بستر الاستیک پاسترناک مدل‌سازی شده و اثرات نیروی واندروالس بین دو لایه نیز لحاظ شده است. معادلات حاکم با استفاده از روش انرژی و تئوری غیر محلی ارینگن به‌دست آمده و برای یک ورق مستطیلی با شرایط مرزی چهار طرف تکیه‌گاه ساده با استفاده از روش ناویر حل شده‌اند. در نهایت، اثر پارامترهای مختلف مانند ثابت فنری نوع وینکلر، ثابت برشی نوع پاسترناک، چیدمان‌های مختلف ذرات نانو و پارامترهای غیر محلی روی رفتار ارتعاشی نانو ورق دو لایه بررسی شده است. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهند با افزایش ثابت فنری نوع وینکلر فرکانس طبیعی نانو ورق افزایش می‌یابد در حالی‌که تاثیر ثابت برشی نوع پاسترناک بر فرکانس طبیعی نانو‌ ورق دولایه بسیار کم است. همچنین با افزایش ضریب غیرمحلی در یک طول ثابت نسبت فرکانس طبیعی کاهش می‌یابد. با افزایش نسبت طول به ضخامت ورق (L/h) فرکانس طبیعی غیر محلی کاهش پیدا کرده و در (L/h) ثابت، فرکانس طبیعی چیدمان کاهشی-افزایشی بیشتر از توزیع یکنواخت می‌باشد. نتایج حاصل از این تحقیق می‌تواند در ساخت وسایل نانو استفاده شده و همچنین الگویی برای ادامه کارهای دیگر باشد.